Dominga, como le gusta que le llamen, ha sido una pieza fundamental para entender la reciente historia de la U.B. Conquense. Una de esas personas que no tienen el protagonismo que los jugadores o técnicos, pero imprescindible en la relación con el vestuario. Desde la ‘cocina’ del Club, su trabajo y su relación con jugadores, técnicos y directivos, fue muy importante. Nunca puso pegas y siempre tenía una sonrisa, a pesar de que algunos jugadores eran muy maniáticos en cuanto a la ropa se refiere, como bien reconoce nuestra protagonista entre sonrisas.
Dominga empezó a trabajar como responsable del material en la U.B. Conquense con la llegada de Ángel Pérez, temporada 1997-1998, viviendo una tarde histórica, como tantos balompédicos, en junio de 1998 en Linares con el ascenso a Segunda B. Dominga lo vivió como un aficionado más porque entonces no viajaba con el equipo. Su trabajo lo hacía en Cuenca.
En la temporada 2006/07, con la llegada del técnico Antonio Cazalilla, formó parte de la expedición de la Balompédica en los desplazamientos. Tras la marcha del presidente Ángel Pérez, Dominga continuó con el presidente Carlos Lacort en la temporada 2009/10, con Eloy Jiménez como entrenador. Fue su última temporada. A la temporada siguiente, con Jesús Fernández como presidente, las obligaciones familiares y unos problemas de salud, afortunadamente superados, le obligaron a decir adiós al club de sus amores.
Entre otras curiosidades, Dominga Garay fue objeto de un extenso reportaje en Canal Plus, en 2005, por el hecho de ser una mujer la utillera del equipo, vísperas del encuentro ante el Castilla en el Santiago Bernabéu, en la eliminatoria por el ascenso a Segunda División. También tiene la insignia de oro de la U.B. Conquense, concedida en 1998. Ante la pregunta habitual de ¿cómo una mujer puede pasar con normalidad a un vestuario de hombres?, Dominga siempre ha contestado con una sonrisa “para mí era como estar con mis hijos